Thông tin tài liệu. Chuyên đề Bài toán có lời văn cung cấp đến các bạn 238 bài toán có lời văn môn Toán lớp 6, giúp rèn luyện kỹ năng phân tích và tính toán các bài tập, đưa ra lời giải, phép tính nhanh hơn. Đây củng là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong Giải bài tập SGK Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 KNTT, CTST, Cánh diều - soạn toán lớp 6 hay nhất - đầy đủ lý thuyết, bài tập, công thức phần đại số, hình học, xác suất, hoạt động thực hành trải nghiệm sách giáo khoa Toán lớp 6 Các bài bác toán nâng cấp lớp 6 chương số từ nhiên. Bài 1: đến dãy số 0; 1; 4; 9;…;10000. Viết tập thích hợp B gồm các số hạng của dãy số bằng phương pháp chỉ ra đặc điểm đặc trưng của các bộ phận của tập thích hợp đó. Tập đúng theo B bao gồm bao nhiêu phần tử? Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Mời các bạn cùng tham khảo hướng dẫn giải bài[.] học tập, tham khảo online lớn c) d) - Lời giải: a) Những bài toán khó lớp 6 có lời giải. AD // EF. Trong việc giải các bài toán chứa các điểm di động, việc xét các vị trí đặc biệt càng tỏ ra hữu ích, đặc biệt là các bài toán “tìm tập hợp điểm”. Bài toán 4 : Cho nửa đường tròn đường và chỉ khi x = y = 1 9aXLf. Các dạng Toán lớp 6 Chương 170 bài tập Toán lớp 6 – Ôn tập phần Số học1. Toán lớp 6 Sách mới2. Bài tập Toán lớp 6 phần Số Đề bài phiếu bài tập Toán lớp 6 phần số Lời giải phiếu bài tập Toán lớp 6 phần số học70 bài tập Toán lớp 6 – Ôn tập phần Số học là tài liệu tổng hợp các bài tập Toán Số học Chương 1 điển hình trong chương trình Toán học lớp 6. Tài liệu để học tốt môn Toán lớp 6 này được VnDoc gửi đến các bạn học sinh, thầy cô và phụ huynh tham khảo, giúp các em nâng cao kỹ năng môn Toán hiệu Toán lớp 6 Sách mớiNội dung giải bài tập SGK, SBT 3 bộ sách mới môn Toán lớp 6 được VnDoc biên soạn và đăng tải qua các chuyên mục dưới đâyNội dung tài liệu SGK Toán lớp 6 Kết nối tri thứcToán lớp 6 Chân Trời Sáng TạoToán lớp 6 sách Cánh DiềuGiải Toán 6Giải SBT Toán 6Tài liệu ôn thi Học kì 1 Toán 6Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 6 Sách mới năm 2022 - 2023Đề cương ôn tập Toán 6 học kì 1 sách Chân trời sáng tạoĐề cương ôn tập học kì 1 Toán 6 Kết nối tri thứcĐề cương ôn tập học kì 1 Toán 6 Cánh DiềuĐề thi học kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo năm 20222. Bài tập Toán lớp 6 phần Số Đề bài phiếu bài tập Toán lớp 6 phần số họcBài 1. Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của các tập hợp sau đâya A = {0; 5; 10; 15;....; 100}b B = {111; 222; 333;...; 999}c C = {1; 4; 7; 10;13;...; 49}Bài 2. Viết tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 3. Viết tập hợp A các số tự nhiên có một chữ số bằng hai 4. Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không nhỏ hơn 20 và không lớn hơn 30; B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 26 và nhỏ hơn Viết các tập hợp A; B và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần Viết tập hợp C các phần tử thuộc A mà không thuộc Viết tập hợp D các phần tử thuộc B mà không thuộc 5. Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là 93 024. Tìm 4 số 6. Cần dùng bao nhiêu chữ số để đánh số trang của quyển sách Toán 6 tập I dày 130 trang?Bài 7. Tính tổng của dãy số sau 1; 4; 7; 10; ...; 1000Bài 8. Tính nhanha b + + + + + d + 9. Kết quả dãy tính sau tận cùng bằng chữ số nào? + 10. Tìm số tự nhiên x biếta 720 x - 17 = 12 b x - 28 12 = 8c 26 + 8x = 6x + 46 d 3600 [5x + 335 x] = 50Bài 11. Tính nhanh 139139 . 133 - 133133 . 139 2 + 4 + 6 + ... + 2002Bài 12. Ngày 22-12-2002 kỷ niệm ngày thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam, rơi vào chủ nhật. Hỏi ngày 22-12-2012 rơi vào thứ mấy?Bài 13. Tìm n ∈ N, biếta 3n = 243 b 2n = 256Bài 14. So sánha 31234 và 21851 b 630 và 1215Bài 15. Dùng sáu chữ số 5, hãy dùng phép tính và dấu ngoặc nếu cần viết dãy tính có kết quả là Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không?b Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không?Bài 17. Tìm tất cả các số tự nhiên n đểa 15 + 7n chia hết cho nb n + 28 chia hết cho n + 4Bài 18. Có thể tìm được hai số tự nhiên a và b để 66a + 55b = 111 011?Bài 19. Có số tự nhiên nào mà chia cho 18 dư 12, còn chia cho 6 thì dư 2 không?Bài 20. Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh rằng số yzx chia hết cho 21. Có hay không hai số tự nhiên x và y sao cho 2002x + 5648y = 203 253?Bài 22. Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5?Bài 23. Tích n + 2002n + 2003 có chia hết cho 2 không? Giải thích?Bài 24. Tìm x, y để số 30xy chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 25. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số, tận cùng bằng 6 và chia hết cho 26. a Có bao nhiêu số có hai chữ số chia hết cho 9?b Tìm tổng các số có hai chữ số chia hết cho 27. Chứng minh rằnga + 8 chia hết cho cả 9 và 102004 + 14 chia hết cho cả 3 và 28. Tìm tập hợp A các số tự nhiên x là ước của 75 và là bội của 29. Tìm các số tự nhiên x, y sao cho 2x + 1y - 5 = 30. Số ababab là số nguyên tố hay hợp số?Bài 31. Chứng minh rằng số abcabc chia hết ít nhất cho 3 số nguyên 32. Chứng minh rằng 2001. 2002. 2003. 2004 + 1 là hợp 33. Tướng Trần Hưng Đạo đánh tan 50 vạn quân Nguyên năm abcd , biết a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0, b là số nguyên tố nhỏ nhất, c là hợp số chẵn lớn nhất có một chữ số, d là số tự nhiên liền sau số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. Vậy abcd là năm nào?Bài 34. Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?Bài 35. Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 19 36. Tìm số tự nhiên n biết rằng 1 + 2 + 3 + ... + n = Chứng minh công thức số lượng các ước của một số Nếu m = số lượng các ước của m là x + 1y + 1z + 1...b Áp dụng Tìm số lượng các ước của 312; 16 38. Tìm số chia và thương của một phép chia, biết số bị chia là 150 và số dư là 39. Tìm giao của hai tập hợp A và Ba A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3; B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho A là tập hợp các số nguyên tố.; B là tập hợp các hợp A là tập hợp các số nguyên tố bé hơn 10.; B là tập hợp các chữ số lẻ 2Bài 40. Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 120 đến 200 học sinh. Khi xếp hàng 12, hàng 18 đều thiếu 1 học sinh. Tính số học sinh 41. Có 126 quả bóng đỏ, 198 quả bóng xanh và 144 quả bóng vàng. Hỏi số bóng trên chia cho nhiều nhất là bao nhiêu bạn để số quả bóng đỏ, bóng xanh, bóng vàng của mỗi bạn đều như nhau?Bài 42. Chứng minh rằng hai số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng 43. Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 44. Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 56, các số đó trong khoảng từ 600 đến 45. Chứng minh rằng 3n + 1 và 4n + 1 n thuộc N là 2 nguyên tố cùng 46. Biết rằng 4n + 3 và 5n + 2 là hai số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN 4n + 3, 5n + 2.Bài 47. Một trường có khoảng 1200 đến 1400 học sinh. Lúc xếp hàng 12, 16, hàng 18 đều thừa 2 học sinh. Tính số học sinh trường 48. Tìm số cam trong một sọt biết số cam đó chia cho 8 dư 7, chia cho 9 dư 8, chia cho 12 dư 11 và trong khoảng từ 200 đến 250 49. Vào thế kỷ X, Ngô Quyền đánh tan quân Nam Hán trên sông Bạch Đằng. Đó là năm nào? Biết rằng năm ấy chia hết cho 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 47 dư 50. Tìm hai số tự nhiên biết tích của chúng là 1440, BCNN của chúng là 51. Tìm hai số biết BCNN của chúng là 144, ƯCLN của chúng là 52. Hai con tàu cập bến theo lịch sau Tàu 1 cứ 12 ngày thì cập bến, tàu II thì 18 ngày cập bến. Lần đầu cả hai tàu cùng cập bến vào ngày thứ năm. Hỏi sau đó ít nhất bao lâu, cả hai tàu lại cùng cập bến vào ngày thứ năm?Bài 53. Tìm x ∈ N, biếta x - 50 45 + 240 = 300b 7200 [200 + 33 600 x - 500] = 4Bài 54. Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó chi hết cho 3 và 5. Chữ số hàng trăm là số nguyên tố lẻ lớn nhất có một chữ 55. Có 156 quyển vở, 184 tập giấy, 128 bút bi. Đội thanh niên tình nguyện chia thành các phần quà đều nhau, mỗi phần gồm cả 3 loại để tặng cho các trẻ em nghèo đường phố. Nhưng sau khi chia, thừa 12 quyển vở, 4 tập giấy và 20 bút bi không đủ chia vào các phần quà. Tính xem có bao nhiêu phần quà?Bài 56. Cho A = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 22002. Chứng minh rằng A là một luỹ thừa của 57 Viết các tập hợp B6, B12, B42 và BC6, 12, 42Bài 58 Tìm BCNN củaa BCNN 24, 10 b BCNN 8, 12, 15Bài 59. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng aM 120 và aM 60. Tìm các bội chung nhỏ hơn 300 của 25 và 61 Một lớp học có 24 HS nam và 18 HS nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ?Bài 62 Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng. Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?Bài 63. Một đội y tế có 24 bác sỹ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sỹ và y tá được chia đều cho các tổ?Bài 64. Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng 200 đến 500. Tìm số 65. Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 ngời. Tính số đội viên của liên đội đó biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 66. Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người, nhng xếp hàng 7 thì và đủ. Biết rằng số học sinh đó cha đến 300. Tính số học sinh 67. Một con chó đuổi một con thỏ cách nó 150 dm. Một bước nhảy của chó dài 9 dm, một bước nhảy của thỏ dài 7 dm và khi chó nhảy một bước thì thỏ củng nhảy một bước. Hỏi chó phải nhảy bao nhiêu bớc mới đuổi kịp thỏ?Bài 68. Chứng minh rằng hai số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng 69. Tìm hai số tự nhiên a và b, biết rằng BCNNa,b = 300; ƯCLNa,b = 70. Có 760 quả và cam, vừa táo, vừa chuối. Số chuối nhiều hơn số táo 80 quả, số táo nhiều hơn số cam 40 quả. Số cam, số táo, số chuối được chia đều cho các bạn trong lớp. Hỏi chia như vậy thì số học sinh nhiều nhất của lớp là bao nhiêu? mỗi phần có bao nhiêu quả mỗi loại?Bài 71. Tính nhanha + + + + + + Lời giải phiếu bài tập Toán lớp 6 phần số họcBài 1a A = {x ∈ N x = 5k, k∈ N và k =0; 1; 2;...; 20 }b B = { x ∈ N x = 111k, k ∈ N* và k Tận cùng là 0=> A tận cùng là 0 + 4 = 4Bài 10a x = 77 b x = 124 c x = 10 d x = 5Bài 11Có 139 139. 133 - = – = 0=> 139 139. 133 - 133 2 + 4 + 6 + ... + 2002 = 0Bài 12Từ năm 2002 đến năm 2012 là 10 năm, trong đó có các năm nhuận là 2004; 2008; 2012=> Từ 22- 12- 2002 đến 22- 12- 2012 có tất cả là 7 x 365 + 3 x 366 = 3653 ngàyTa có 3653 7 = 521 dư 6Như vậy từ 22 - 12 - 2002 đến 22 - 12 - 2012 có 521 tuần và dư 6 ngày=> ngày 22 -12 -2012 rơi vào thứ 6Bài 13a 3n = 35 => n = 5 b 2n = 28 => n = 8Bài 14 So sánha, Có 3 = 3 = 9 và 2 = 2 = 8 => 3 > 2b, Có 6 = 6 = 36 => 6 > 12Bài 15 5.5 + 5 + 5.5 + 5 = 100Bài 16a Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 a thuộc N ta có a+a+1+a+2=3a+3=3 . a + 1 chia hết cho 3Vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3b Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 a thuộc N ta có a+a+1+a+2+a+3=4a + 6 không chia hết cho 4 6 không chia hết cho 4 Bài17a Có 7n chia hết cho n thì 15 phải chia hết cho n, tức n thuộc tập ước của 15, học sinh tự lập bảng để tìm giá trị của n + 28 = n + 4 + 26, có n + 4 chia hết cho n + 4 thì 26 phải chia hết cho n + 4, tức n + 4 thuộc tập ước của 26, học sinh tự lập bảng để tìm giá trị của nBài 18 66a + 55b = + = 11.6a + 5b = 111011Vì 111011 không chia hết cho 11 nên 6a + 5b không phải là số tự nhiên => không thể tìm được hai số a và b thỏa mãn đề 19Số chia cho 18 dư 12 thì số có dạng 18k + đó chia hết cho 6 vì nó là tổng của hai số 18k và 12 đều chia hết cho số đó không thể chia cho 6 dư 2 đượcBài 20Ta cóxyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = -11x-10y-z chia hết cho 37=> 11x-10y-z chia hết cho 37Ta lại cóxyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.11x-10y-z chia hết cho 37Vậy yzx cũng phải chia hết cho 37Bài 212002x + 5648y = 203253=> 21001x + 2824y = 203253=> 203253 chia hết cho 2 Điều này vô líBài 22Từ 1 - 1000 có số số chia hết cho 2 là 1000 - 2 2 + 1 = 500 số Từ 1 - 1000 có số số chia hêt cho 5 là 1000 - 5 5 + 1 = 200 số Bài 23Dễ thấy n+2002.n+2003 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chẵnMà số chẵn nhân mấy cũng là số chẵn và chia hết cho 2Bài 24Vì 30xy chia hết cho 2 y thuộc {2,4,6,8,0}mà 30xy chia cho 5 dư 2=> y=2ta có 30x2 chia hết cho 3=> 3+0+x+2 chia hết cho 3=>5+x chia hết cho 3Câu 25 10026Ta đặt số có 5 chữ số đó là abcd6Mà abcd6 là 1 số tự nhiên có 5 chữ số nhỏ nhất nên a = 1 và b = 0=> abcd6 = 10cd6Theo đề bài là 10cd6 chia hết cho 9 và nhỏ nhấtNên => 10cd6 = 1+ 0+ c+ d+ 6 = 9 => c = 0Vì c = 0 => 10cd6 = 100d6 => d = 2Vậy số tự nhiên cần tìm đó là 10026Câu 26 a Có 99 - 18 9 + 1 = 10 số có hai chữ số chia hết cho 9b Tổng là 99 + 18.10 2 = 585Câu 27 Chứng minh rằnga Ta có 102002+8 = 10...000 2002 số 0 + 8 = 10...008 2001 số 0 có 8 tận cùng nên chia hết cho 2 và tổng các chữ số của nó là 1+0+...+0+0+8=9 nên chia hết cho 9Vậy 102002 +8 chia hết cho 2 và Tương tự = 10...014 2002 số 0 có 4 tận cùng nên chia hết cho 2và tổng các chữ số của nó là 1+0+...+0+1+4=6 nên chia hết cho 3Vậy 102004 +14 chia hết cho 2 và 28 Gọi số vừa là Ư75 vừa là B3 là aTheo đề bài ta cóa= 3k75= = = 25k thuộc ước của 25 = {1; 5; 25}A = {3; 15; 75}Câu 29 Ta có 2x + 1 và y-5 là ước của 1212 = 1. 12 = 2. 6 =3. 4Vì 2x+ 1 lẻ => 2x+ 1 = 1 hoặc 2x + 1=32x+ 1= 1 => x= 0 ; y- 5 = 12 => x= 0 ; y= 122x+ 1= 3 => x= 1; y- 5= 4 => x= 1; y= 9Vậy x,y là 0,17; 1,9Câu 30Ta có ababab= với ab khác 1=> ababab chắc chắn có 3 ước ab; 10101; 1=> ababab là hợp sốCâu 31 Ta có abcabc= 1001 chia hết cho 7;11;13là số nguyên tốnên chia hết cho 7;11;13là số nguyên tốsuy ra số tự nhiên abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tốCâu 32 A= có có tận cùng là 4=> A= 10k+ 4+ 1= 10k+ 5= 52k + 1 chia hết cho 5=> A là hợp sốCâu 33 a là 1, b là 2, c là 8, d là 4Số cần tìm là 1284Câu 34 Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?p và 2p+1 nguyên tốNếu p = 3 thì p và 2p+1 đều nguyên tố, 4p+1 = 13 nguyên tốXét p chia hết cho 3=> 2p không chia hết cho 3, và 2p+1 là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3=> 2p+2 chia hết cho 3 do 3 số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3=> 22p+ 2 = 4p+ 4 = 4p+ 1+ 3 chia hết cho 3 => 4p+ 1 chia hết cho 3kết luận 4p+ 1 nguyên tố nếu p = 3, và là hợp số nếu p nguyên tố chia hết cho 3Câu 35 Ba số đó là 26, 27, 28Câu 36 Ta có 1+ 2+ 3+...+n= 1275n+ 1.n 2= 1275n+ 1.n = 1.n =2550n+ 1.n = 1.n =50+1.50=>n =50Câu 38 Tìm số chia và thương của một phép chia, biết số bị chia là 150 và số dư là thương và số chia là a va bta có + 7 =150 suy ra =143ta có 143 = 13 x 11Vậy a = 11, 13; b=13, 11Câu 39 a Gọi C là tập hợp giao của hai tập hợp A và B thì C là tập hợp gồm các số tự nhiên chia hết cho 9b Giao của hai tập hợp bằng rỗngc Gọi D là tập hợp giao của hai tập hợp A và B thì C = {3; 5; 7}Câu 40 Gọi số học sinh khối 6 la xbiết x thuộc N, 120 x+1 chia hết cho 12 và 18Ta có 12= 18= BCNN 12;18= 18= B 36 = {0; 36; 72; 108; 144; 180; 216;....}Vì 120 a= 143 hoặc a = 179Vậy số học sinh khối 6 là 143 hoặc 179 emCâu 41 Gọi số bạn được chia là a ta có a thuộc tập n 126 = 198 = 144 = là 2. 3 = 6 => có 6 bạnVậy mỗi bạn có126 6 = 21 bóng đỏ198 6 = 33 bóng xanh144 6 = 24 bóng vàngCâu 42 Gọi số thứ nhất là n, số thứ hai là n + 1, ƯC n, n + 1 = aTa có n chia hết cho a 1n+1 chia hết cho a 2Từ 1 và 2 ta đượcn + 1 - n chia hết cho a=> 1 chia hết cho a=> a = 1=> ƯC n, n+1 = 1=> n và n+1 là hai số nguyên tố cùng 2 số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhauCâu 43 Đặt 2 số tự nhiên đó là a = và b = UCLN m; n = 1ta có a + b = 168 => + = 168=> m + n.12 = 168 => m + n = 14Câu 44 Gọi 2 số tự nhiên là a và bCó a – b = 168Hay ta có a = 56m, b = 56n m, n nguyên tố cùng nhauCó 56m – 56n = 168 => 56.m - n = 168 hay m – n = 3Lại có 600 10 43n+ 1 chia hết cho d => 12n+4 d4n+ 1 chia hết cho d => 33n+ 1 chia hết cho d => 12n+3 d12n+ 4 - 12n+ 3 chia hết cho d1 chia hết cho dvậy 3n+ 1 và 4n+ 1 là hai số nguyên tố cùng nhauCâu 46 Gọi ƯCLN4n+3, 5n+2 = dd ∈ ℕ ⇒ 4n+ 3 ⋮d; 5n+ 2 ⋮d⇒ 5.4n+ 3⋮d; 4.5n+ 2⋮d⇒ 20n+15 ⋮d; 20n+ 8 ⋮d⇒ 20n+ 15- 20n- 8⋮d⇒ 7 ⋮dDo đó d ∈ Ư7={1;7}Mà đầu bài cho là 4n+3, 5n+2 ≠ 1⇒d = 7Vậy ƯCLN4n+3, 5n+2 = 7Câu 47 Xếp thành hàng 12, 16, 18 hàng đều thừa 2 hs=> x-2 thuộc BC 12; 16; 18 và 1200 a + 1 chia hết cho 8 ; 9 ; 12, hay a + 1 thuộc BC 8; 9; 12Tìm BCNN tính ra được a + 1 = 216 => a = 215Câu 49 Gọi năm cần tìm là a thuộc thế kỉ X nên 901 a+2 chia hết cho 5; a chia 47 dư 45 => a+2 chia hết cho 47mà 5 ,47 nguyên tố=> a+2 chia hết cho 235mà 903 a+2=940=> a=938 chia hết cho 2Vậy năm đó là năm 938Câu 50 Ta có = BCNN a, b.ƯCLN a, b=> a . b = 1440 x 240 = 345600Vì ƯCLN a, b = 240 nên a = 240. m, b = 240. n và m, n = 1Mà = 345600 nên n = 345600 => m . n = 6 và m, n nguyên tố cùng sinh tiếp tục giải để tìm m, n sau đó tìm a, bCâu 51 Ta có = BCNN a, b.ƯCLN a, b => a . b = 144 x 24 = 3456Vì ƯCLN a, b = 24 nên a = 24. m, b = 24. n và m, n = 1Mà = 3456 nên n = 3456 => m . n = 6 và m, n nguyên tố cùng sinh tiếp tục giải để tìm m, n sau đó tìm a, bCâu 52 Gọi thời gian 2 tàu là a a thuộc NVì tàu 1 cứ 12 ngày cập bến, tàu 2 cứ 18 ngày cập bến nên a thuộc BCNN12, 18Ta có 12 = 18 = ra BCNN 12; 18 = 36Vậy sau ít nhất 36 ngày thì cả 2 tàu cập bến vào thứ 5Câu 53 a x = 2750b x = 16Câu 54 Số nguyên tố lẻ lớn nhất có 1 chữ số là 7Gọi số cần tìm có dạng 7ab7ab chia hết cho 5 nên b = 0 hoặc b = 5Với b = 0, để 7ab chia hết cho 3 thì 7 + a + 0 chia hết cho 3 => a = 2, 5, 8Với b = 5, để 7ab chia cho 3 thì 7 + a + 5 chia hết cho 3 => a = 0, 3, 6, 9Số cần tìm có thể là các số 720, 750, 780, 705, 735, 765, 795Câu 56 A=4+22+23+....+2202A=8+23+24+...+221=> A+2A-A = 8+23+24+...+221 - 4+22+23+....+220=>A=221+8 - 22+4=221 =>A là 1 lũy thừa của 2Câu 57 B6 = {0; 6; 12; 18;…}B12 = {0; 12; 24;….}B42 = {0; 42; 84;…}BC6; 12; 42 = {0; 84; 168,…}Câu 58 a BCNN 24, 10 = 120b BCNN 8, 12, 15 = 120Câu 59 Ta có 120= BCNN120; 86= số cần tìm là 5160Câu 60 Ta có 25 = 52; 20 = BCNN 20, 25 = 52 .22 = 25 . 4 = 100=> Bội của 100 là BC 20,2 5=> BC 20, 25 = 0, 100, 200; 300; 400;...}Vì BC20, 25 {0; 100; 200} thỏa mãnCâu 61 Ta có 24= 18= 24,18= {1;2;3;6}Vậy có bốn cách chia tổCách 1 24;18 gồm 1 tổCách 2 12; 9 gồm 2 tổCách 3 8; 6 gồm 3 tôCách 6 4; 3 gồm 6 tổCâu 62 Gọi số người là angườiTheo đề bài ta cóKhi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 =>a-15 chia hết cho 20;25;30=>a-15 thuộc BC20;25;30Ta có20= 25= 30= thuộc B300={0;300;600;900;1200;....}mà do khi xếp hàng 41 thì đủ nên a=615Câu 63 Gọi a là số tổ cần chia và a thuộc số tự nhiên khác 024 chia hết cho a} a thuộc Ư24 và a nhiều nhất108 chia hết cho a} a thuộc Ư108 và a nhiều nhấtVậy a là ƯCLN 24,108Ư108={1,108,2,54,3,36,4,27,6,18,9,12}Ư24={1,24,2,12,3,8,4,6}ƯCLN24,108 = 12tổVậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổKhi đó mỗi tổ cóSố bác sĩ là 2412= 2bác sĩSố y tá là 10812= 9y táCâu 64Gọi a là số sách cần tìma thuộc BC 10,12,15,18 và 200 a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5=> a - 1 thuộc BC2, 3, 4, 5Mà BCNN2, 3, 4, 5 = 60=> a - 1 thuộc B60 = {0; 60; 120; 180; 240.....}Vì a - 1 thuộc khoảng 150 đến 200=> a - 1 = 180 => a = 181Câu 66 Ta có số học sinh lớp đó là x thì x+1 chia hết cho 2,3,4,5,6Vậy Ta tìm bội của 2, 3, 4, 5, 6 là 60; 120; 180; 240X có thể là 60; 120; 180; 240 chú ý bội này phải dưới 300 học sinhVà x+1=60=> x=59 0 chia hết cho 7 loạix+1=120=> x=119 chia hết cho 7 đượcx+1=180=> x=179 0 chia hết cho 7 loạix+1=240 => x=239 0 chia hết cho 7 loạiVậy số học sinh của lớp này là 119 hoc sinhCâu 67 Chiều dài một bước nhảy của chó hơn chiều dài một bước thỏ là 9 - 7 = 2 dmchó phải nhảy số bước mới đuổi kịp thỏ là 150 2 = 75 bướcCâu 68 Gọi số thứ nhất là n, số thứ hai là n+1, ƯCn,n+1=aTa có n chia hết cho a1; n+1 chia hết cho a2Từ 1 và 2 ta đượcn+1-n chia hết cho a=> 1 chia hết cho a=> a=1=> ƯCn,n+1=1=> n và n+1 là hai số nguyên tố cùng 2 số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhauCâu 69 Vì BCNN a,b = 300 và ƯCLN a,b=15Suy ra = = 4500Vì ƯCLN a,b =15 nên a= 15m và b= 15n với ƯCLN m,n = 1.Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15m+1 =15n, => m+1= =4500 nên ta có =4500=> =4500=> = 20Suy ra m=1 và n=20 hoặc m=4 và n=5Câu 70 Gọi số cam là aSố tao là a+40, số chuối là a+120Tổng số a+a+40+a+120=760=>3a+160=760=>3a=760-160=600=>a=200. Vậy số cam là 200 quả; Số táo là 240 quả ; Số chuối là 320 quảNếu chia thế mà đều thì để tìm số học sinh nhiều nhất có thể, ta tìm UCLN200;240;320Câu 71 Tính nhanha = = = 20020000b + + = + + = 36. 42 + 17 + = 36. 59 + = + = + = 18.118 + 123 = = 4338c + + + = 28.47 + 43 + 72.29 + 61 = + = 90.28 + 72 = = 9000d + = + = 26.54 + 146 = = 5200-Trên đây, VnDoc đã gửi tới các bạn 70 bài tập Toán lớp 6 – Ôn tập phần Số học Có lời giải. Hy vọng đây là tài liệu hay giúp các em nắm chắc các dạng toán về số học lớp 6, từ đó nâng cao kỹ năng giải Toán 6 và học tốt môn Toán hơn. Sau đây là các bài tập TOÁN về CÁC PHÉP TÍNH PHÂN SỐ TRONG TOÁN THỰC TẾ CÓ LỜI VĂN dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan Các dạng bài tập thường gặp Dạng 1 Cộng và trừ Bài tập Bạn Nguyệt đọc hết quyển sách yêu thích của mình trong ba ngày. Ngày thứ nhất, bạn ấy đọc được $\Large \frac{1}{3}$ quyển sách. Ngày thứ hai, bạn ấy đọc được $\Large \frac{1}{6}$ quyển sách. a Trong hai ngày đầu, bạn Nguyệt đã đọc được bao nhiêu phần của quyển sách đó? b Bạn ấy còn phải đọc bao nhiêu phần của quyển sách đó trong ngày thứ ba? Bài tập Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể hồ không có nước. Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy vào được $\Large \frac{1}{3}$ bể, vời thứ hai chảy vào được $\Large \frac{2}{5}$ bể. a Vòi nào chảy nhanh hơn? b Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể? Bài tập Một kho chứa $\Large \frac{15}{2}$ tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất $\Large \frac{11}{4}$ tấn, lần thứ hai $\Large \frac{27}{8}$ tấn thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc? Dạng 2 Nhân và chia Bài tập Tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài là $\Large \frac{1}{4}$ km và chiều rộng là $\Large \frac{1}{8}$ km. Bài tập Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc $40$ km/h hết $\Large \frac{4}{5}$ giờ. a Tính quãng đường AB. b Có một xe máy thứ hai cũng đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Viết phân số biểu thị thời gian để xe máy thứ hai này đi từ A đến B. Bài tập Theo quy định, tất cả các phương tiện khi tham gia giao thông trên đoạn đường từ A đến B chỉ được di chuyển với vận tốc không quá 60 km/h. Một xe máy đi từ A đến B mất $\Large \frac{1}{16}$ giờ. Biết rằng đoạn đường AB dài 4 km. Hỏi xe máy đó có vi phạm quy định hay không? Bài tập Nước khoáng thường được đóng chai với dung tích mỗi chai là $\Large \frac{1}{2}$ lít. a Nếu có 250 lít nước khoáng thì đóng được bao nhiêu chai loại đó? b Theo khuyến cáo, mỗi người nên uống khoảng 2 lít nước mỗi ngày. Hỏi mỗi người cần uống khoảng bao nhiêu chai nước khoáng loại đó mỗi ngày? Đáp án các bài tập Dạng 1 Bài tập a Ta có $$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6}$$ $$=\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$ Vậy trong hai ngày đầu, Nguyệt đã đọc hết $\Large \frac{1}{2}$ quyển sách. b Số phần quyển sách Nguyệt phải đọc trong ngày thứ ba là $$\frac{2}{2} – \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$ Bài tập a Ta có $$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15}$$ $$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}$$ Vì $\Large \frac{5}{15}$ 60 nên xe máy đó đã vi phạm quy định. Bài tập a Ta có $$250 \frac{1}{2} = 250 \cdot 2 = 500$$ Vậy với 250 lít nước khoáng, có thể đóng được 500 chai loại $\Large \frac{1}{2}$ lít. b Ta có $$2 \frac{1}{2} = 2 \cdot 2 = 4$$ Vậy mỗi người cần uống khoảng 4 chai mỗi ngày. Nội dung chính Show Các dạng toán lớp 6 phần Số họcMột số dạng toán nâng cao lớp 6DẠNG TOÁN NĂNG SUẤT Dạng 1 Thực hiện phép tính Dạng 2 Tìm x biếtDạng 3 Giải bài toán lời vănDạng 4 Hình HọcDạng 5 Bài tập nâng cao điểm thưởngVideo liên quan Trong chương trình Toán lớp 6, các bạn sẽ được học hai phần là phần Số học và Hình học. Đối với phần Số học, các bạn sẽ được học nhiều dạng toán. Vậy những dạng toán lớp 6 gồm những gì? Phương pháp giải như thế nào? Các bạn hãy tham khảo tài liệu bên dưới. Chúng tôi có tổng hợp đầy đủ Các dạng Toán lớp 6 có lời giải – phần Số học. Thông báo Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé! Các dạng toán lớp 6 phần Số học Phần Số học lớp 6, các bạn sẽ được học với ba chuyên đề. Nó bao gồm Chuyên đề 1 Ôn tập và bổ túc về số tự nhiênChuyên đề 2 Số nguyênChuyên đề 3 Phân sốTrong mỗi chuyên đề sẽ có nhiều dạng toán từ cơ bản đến toán nâng cao lớp 6. Để nắm vững mỗi dạng toán, các bạn cần ghi nhớ lí thuyết mỗi dạng từ đó vận dụng vào giải các dạng Toán lớp 6 có lời giải – phần Số học lớp 6. Đối với môn Toán, chỉ có làm bài tập mới giúp các bạn nâng cao năng lực học. Do đó, hãy tải tài liệu bên dưới và rèn luyện thật chăm chỉ những dạng bài tập. Mỗi dạng sẽ có phương pháp giải chung, các bạn hãy tìm hiểu để vận dụng vào giải bài. Có thể bạn quan tâm Ước chung nhỏ nhất là gì? Bội chung nhỏ nhất là gì?Một số dạng toán nâng cao lớp 6 Dạng toán về tính chất chia hết của một tổngDạng toán về thứ tự thực hiện các phép tínhDạng toán về luỹ thừa cùng cơ sốDạng toán về luỹ thừa với số mũ tự nhiênDạng toán về số phần tử của một tập hợpDạng toán về tập hợp các số tự nhiênNgoài những dang toán trên, toán nâng cao lớp 6 còn có một số dạng toán khác. Hãy tham khảo tài liệu để tìm hiểu thêm các dạng toán và bài tập vận dụng. Tải tài liệu miễn phí ở đây Sưu tầm Thu Hoài 13 Th1 Bài 1 Trườmg có 1008 học sinh. Số học sinh khối 6 bằng 5/14 tổng số học sinh toàn trường .Số học sinh nữ của khối 6 bằng 2/3 số học sinh khối 6. Tính số học sinh nữ , nam khối 6 ? Giải. số học sinh khối 6 là 1008 . 5/14=360em số học sinh nữ của khối 6 là 360 . 2/3=240em số học sinh nam của khối 6 là 360 – 240=120em Đáp sốnam 120 em; nữ 40 em. Bài 2 Tổng kết cuối năm , hạnh kiểm của học sinh lớp 6A được xếp thành 3 loại gồm tốt , khá và trung bình. Có 6 học sinh xếp hạnh kiểm trung bình chiếm 1/8 số học sinh cả lớp. a Tính số học sinh lớp 6A. b Số học sinh xếp hạnh kiểm khá chiếm 2/7 số học sinh còn lại. Tính số học sinh được xếp hạnh kiểm tốt của lớp 6A. Giải. a Số học sinh lớp 6a là 61/8 = 48em b Số học sinh còn lại là 48 – 6 = 42em số học sinh hạnh kiểm khá là = 12em số học sinh hạnh kiểm tốt là 48-12+6=30em Đáp sốa học sinh lớp 6a 48 em; bhọc sinh hạnh kiểm tốt 30 em. Bài 3 Để giúp các bạn miền Trung bị bão lụt, các bạn học sinh của ba lớp 6 đã quyên góp được một số quần áo. Lớp 6A quyên góp được 72 bộ quần áo. Số bộ quần áo lớp 6B quyên góp đuợc bằng 5/6 của lớp 6A và bằng 80% của lớp 6C. Hỏi cả ba lớp đã quyên góp được bao nhiêu bộ quần áo ? Giải. đổi 80% = 4/5 số quần áo lớp 6b quyên góp là 72 . 5/6 = 60bộ số quần áo lớp 6c quyên góp là 60 4/5 = 75bộ số quần áo cả ba lớp là 75 + 60 + 72=207 bộ Đáp số207 thể bạn quan tâmCác sự kiện thể thao ở Qatar 2023William và Mary có yêu cầu SAT 2024 không?Janus có bao nhiêu phiên bản?Lời cầu nguyện phước lành cho năm 2023 là gì?Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 3 Bài 4 Kết quả kiểm tra học kì I của lớp 6A là số bài loại giỏi chiếm 3/5 tổng số bài, số bài khá chiếm 30% tổng số bài và còn lại 5 bài loại trung bình. a/ Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh ? b/ Tính tỉ số phần trăm số học sinh giỏi và số học sinh trung bình so với cả lớp. Giải. đổi 30%=3/10 aphân số chỉ 5 bài loại trung bình 1 – 3/5 – 3/10 = 1/10 số học sinh lớp 6a có là 51/10 = 50bài btỉ số phần trăm của số học sinh giối với cả lớp 3/5 = 60% tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với cả lớp 1/10 = 10% Đáp sốa50 em .b số học sinh giối với cả lớp60% ; số học sinh trung bình so với cả lớp10% DẠNG TOÁN NĂNG SUẤT BÀI 1 Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi 1 chảy trong 10 h thì đầy bể, vòi 2 chảy trong 6h thì đầy bể. a Hỏi cả hai vòi cùng chảy thì trong bao lâu sẽ đầy bể? b Nếu có vòi thứ 3 tháo nước ra trong 15 giờ sẽ cạn hết bể đầy nước, thì khi mở cả ba vòi cùng một lúc sau bao nhiêu lâu sẽ đầy bể? lúc đầu bể cạn hết nước asố phần bể trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy là 110 = 1/10bể số phần bể trong 1 giờ vòi thứ hai chảy là 16=1/6 bể số phần bể trong 1 giờ cả hai vòi cùng chảy là 1/10 + 1/6=4/15bể Thời gian hai vòi cùng chảy đầy bể là 1 4/15 = 15/4 giờ = 4 giờ 15 phút b số phần bể trong 1 giờ vòi thứ ba chảy là 115 = 1/15bể số phần bể trong 1 giờ cả ba vòi cùng chảy là 1/10 + 1/6 – 1/15 = 1/5bể thời gian ba vòi cùng chảy đầy bể là 11/5 = 5giờ Đáp số a4 giờ 15 phút; b5 giờ Mỗi dạng có bài tập để các em tự luyện 1 Thực hiện phép tính Bài 1 Tínha $ \displaystyle \frac{3}{5}-\frac{2}{3}+\frac{{16}}{{15}}$b -2,4 + 1,5 $ \displaystyle \left {1-\frac{2}{3}} \right$c $ \displaystyle \left {3\frac{1}{2}\frac{{21}}{{32}}-\frac{8}{{21}}} \right.4\frac{5}{7}+2\frac{7}{8}$d $ \displaystyle \frac{1}{{ 2 Tínha $ \displaystyle -1,6\left {1+\frac{2}{3}} \right$b $ \displaystyle \left {-\frac{2}{3}} \right+\frac{3}{4}-\left {-\frac{1}{6}} \right+\left {-\frac{2}{5}} \right$c $ \displaystyle \left {\frac{{-3}}{7}\frac{2}{{11}}+\frac{{-4}}{7}\frac{2}{{11}}} \right.\frac{7}{{33}}$d $ \displaystyle \frac{{-5}}{8}+\frac{4}{9}\left {\frac{{-2}}{3}} \right-\frac{7}{{20}}.\left {\frac{{-5}}{{14}}} \right$Bài 3 Tínha $ \displaystyle \frac{{-2}}{3}+\frac{7}{2}.\frac{3}{4}$b $ \displaystyle \frac{{-4}}{9}\frac{{16}}{{27}}+\left {-\frac{1}{4}} \right$c $ \displaystyle \frac{4}{{11}}.\frac{{-2}}{9}+\frac{4}{{11}}.\frac{{-8}}{9}+\frac{4}{{11}}.\frac{1}{9}$d $ \displaystyle \left[ {-12\frac{5}{9}.\left {\frac{5}{7}+4\frac{1}{5}} \right} \right]\frac{5}{6}$Bài 4 Tínha $ \displaystyle -1,8+\left {1+\frac{4}{5}} \right$b $ \displaystyle \frac{{-11}}{{14}}+\frac{5}{6}\frac{5}{8}-\frac{5}{6}.\frac{6}{7}$c $ \displaystyle \frac{{-3}}{8}.16.\frac{8}{{17}}-0, $ \displaystyle {{\left {\frac{{-1}}{2}} \right}^{3}}1\frac{3}{8}-25%.\left {-6\frac{2}{{11}}} \right$Bài 5 Tínha $ \displaystyle \frac{{-3}}{5}+\frac{{-7}}{{24}}+\frac{{19}}{{24}}$b $ \displaystyle \frac{{-5}}{9}.\frac{2}{{13}}+\frac{{-5}}{9}.\frac{{11}}{{13}}+1\frac{5}{9}$c $ \displaystyle \left {\frac{{-5}}{{24}}+ \right\left {-2\frac{1}{8}} \right$d $ \displaystyle \frac{{2017}}{{2018}}.\frac{{-1}}{2}+\frac{{-1}}{3}.\frac{{2017}}{{2018}}+\frac{{2017}}{{2018}}.\frac{{-1}}{6}$Dạng 2 Tìm x biếtBài 1 Tìm xa $ \displaystyle \frac{{11}}{{12}}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{6}$b 4,5 – 2x .$ \displaystyle 1\frac{4}{7}=\frac{{11}}{{14}}$c $ \displaystyle \frac{8}{x}=\frac{7}{{x-16}}$d $ \displaystyle \frac{x}{8}=\frac{2}{x}$Bài 2 Tìm x a $ \displaystyle \frac{3}{5}-x=\frac{8}{9}$b $ \displaystyle \frac{2}{5}\left {2x+\frac{3}{4}} \right=\frac{{-7}}{{10}}$c$ \displaystyle \frac{x}{7}=\frac{{x+16}}{{35}}$d $ \displaystyle \left {\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}} \right\left {0,25x+\frac{4}{3}} \right=0$Bài 3 Tìm xa x-4 . x+5 = 0b $ \displaystyle 5\frac{4}{7}x=13$c $ \displaystyle \left {4,5-2x} \right.\frac{4}{9}=\frac{{11}}{4}$d 60% x +$ \displaystyle \frac{2}{3}x=684$Bài 4 Tìm xa $ \displaystyle x+\frac{4}{{15}}=\frac{{-3}}{{10}}$b $ \displaystyle \left {2x+\frac{1}{2}} \right\left {\frac{4}{5}-x} \right=0$c $ \displaystyle \left {\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}} \right-1=\frac{1}{6}$d $ \displaystyle \frac{2}{6}+\frac{2}{{12}}+\frac{2}{{20}}+…+\frac{2}{{xx+1}}=\frac{4}{5}$Bài 5 Tìm xa 25% x = 75b $ \displaystyle \frac{{11}}{{12}}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{6}$c $ \displaystyle \frac{3}{4}+\frac{1}{4}x-1=\frac{1}{2}$d $ \displaystyle \left {x-\frac{3}{5}} \right.\frac{1}{2}-\frac{1}{5}=0$Bài 6 Tìm x $ \displaystyle \left {\left {\left {\left x \right+\frac{1}{3}} \right+\frac{1}{3}} \right+\frac{1}{3}} \right=1$Dạng 3 Giải bài toán lời vănBài 1 Tổng kết năm học ba lớp 6A, 6B, 6C có 45 em đạt học sinh giỏi. Số học sinh giỏi của lớp 6A bằng $ \displaystyle \frac{1}{3}$tổng số học học sinh . Số học sinh giỏi của lớp 6B bằng 120% số học sinh giỏi của lớp 6A . Tính số học sinh giỏi mỗi lớpBài 2 Bạn Hùng đọc một quyển sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc $ \displaystyle \frac{1}{6}$số trang cuốn sách , ngày thứ hai đọc $ \displaystyle \frac{2}{3}$số trang cuốn sách , ngày thứ ba đọc hết 30 trang cuối Hỏi quyển sách có bao nhiêu số trang?b Tính số trang bạn Hùng đọc ngày thứ nhất và số trang bạn Hùng đọc ngày thứ haiBài 3 Lớp 6A có 40 học sinh bao gồm ba loại giỏi , khá , trung bình . Số học sinh khá bằng 40% số học sinh cả lớp . Số học sinh giỏi bằng $ \displaystyle \frac{1}{4}$số học sinh cả lớp . tính học sinh trung bình của lớp 6A. Số học sinh trung bình chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh cả 4Sơ kết học kì 1 lớp 6A có 27 học sinh đạt loại khá , giỏi chiếm $ \displaystyle \frac{3}{5}$số học sinh cả lớp .a Tìm số học sinh lớp 6Ab Tổng kết cuối năm học số học sinh khá và giỏi chiếm 80% số học sinh lớp . Biết rằng số học sinh giỏi bằng $ \displaystyle \frac{5}{7}$ số học sinh khá . Tìm số học sinh giỏi , số học sinh khá cuối năm của lớp 6ABài 5 Lớp học có 45 học sinh , trong đó 20% tổng số là học sinh giỏi , số học sinh giỏi bằng $ \displaystyle \frac{3}{7}$số học sinh tiên tiến , số còn lại là học sinh trung bình . Tính số học sinh giỏi , tiên tiến, trung bình của lớp?Bài 6 Một lớp có 45 học sinh xếp loại học lực gồm 3 loại giỏi, khá , trung bình .Số học sinh trung bình chiếm $ \displaystyle \frac{7}{{15}}$số học sinh cả lớp . Số học sinh khá bằng $ \displaystyle \frac{5}{8}$số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi của 7Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại giỏi , khá , trung bình. Số học sinh giỏi chiếm 30% số học sinh cả lớp .Số học sinh khá bằng $ \displaystyle \frac{5}{7}$ số học sinh còn lại học sinh còn lại gồm học sinh khá , học sinh trung bình .Tính số học sinh mỗi loại?Bài 8 Ba đội lao động có tất cả 200 người. Số người đội I chiếm 40% tổng số người . Số người đội II chiếm 45% số người đội I . Tính số người đội III ?Bài 9 Một trường THCS có 180 học sinh khối 6. Số học sinh khối 7 bằng $ \displaystyle \frac{{19}}{{20}}$số học sinh khối 6 . Tính số học sinh khối 7 và số học sinh của cả hai 10Một hình chữ nhật có chiều dài 35cm, chiều rộng bằng $ \displaystyle \frac{4}{7}$ chiều dài . Tính chiều rộng và diện tích hình chữ nhật 4 Hình HọcBài toán 1 Cho hai góc kề kề bù $ \displaystyle \overset\frown{{AOB}}$ và $ \displaystyle \overset\frown{{AOC}}$với góc $ \displaystyle \overset\frown{{AOB}}={{120}^{0}}$a Tính số đo góc $ \displaystyle \overset\frown{{AOC}}$b Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa tia OA , vẽ tia $ \displaystyle \overset\frown{{COD}}={{118}^{o}}$. Tính số đo $ \displaystyle \overset\frown{{AOD}}$c Tia OD là tia phân giác của góc nào ? Vì sao?Bài toán 2 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường chứa tia Ox , vẽ hai tia OA và OB sao cho $ \displaystyle \overset\frown{{XOA}}={{65}^{0}}$; $ \displaystyle \overset\frown{{XOB}}={{130}^{0}}$a Trong ba tia Ox , OA , OB tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao ?b Tính số đo góc $ \displaystyle \overset\frown{{AOB}}$c Tia OA có là tia phân giác của góc $ \displaystyle \overset\frown{{XOB}}$ không ? Vì sao ?d Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox . Tính số đo $ \displaystyle \overset\frown{{YOB}}$Bài toán 3 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oy và Ot sao cho $ \displaystyle \overset\frown{{xOt}}={{55}^{0}}$; $ \displaystyle \overset\frown{{xOy}}={{110}^{0}}$a Tia Ot nằm giữa tia Ox và Oy không ? vì sao ?b Tính số đo $ \displaystyle \overset\frown{{yOt}}=?$c Tia Ot có phải là tia phân giác của $ \displaystyle \overset\frown{{xOy}}$ không ? Vì sao?Bài toán 4 Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA , vẽ các tia OB , OC sao cho $ \displaystyle \overset\frown{{AOB}}={{80}^{0}}$, $ \displaystyle \overset\frown{{AOC}}={{60}^{0}}$a Trong ba tia OA , OB , OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?b Tính số đo góc BOC?c Vẽ tia OD là tia phân giác của góc AOB. Tia OC có phải là tia phân giác của $ \displaystyle \overset\frown{{BOD}}$ không ? Vì sao ?Bài toán 5 Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho số đo $ \displaystyle \overset\frown{{xOy}}={{40}^{0}}$; $ \displaystyle \overset\frown{{xOz}}={{120}^{0}}$a Tính số đo $ \displaystyle \overset\frown{{yOz}}$?b Gọi Ot là tia đối của tia Oy . Tính số đo $ \displaystyle \overset\frown{{xOt}}$c Vẽ Om là tia phân giác của $ \displaystyle \overset\frown{{yOz}}$. Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của $ \displaystyle \overset\frown{{xOm}}$Bài toán 6 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho $ \displaystyle \overset\frown{{xOy}}={{30}^{0}}$; $ \displaystyle \overset\frown{{xOz}}={{120}^{0}}$a Tính số đo $ \displaystyle \overset\frown{{zOy}}$b Vẽ tia phân giác Om của $ \displaystyle \overset\frown{{xOy}}$ , tia phân giác On của $ \displaystyle \overset\frown{{zOy}}$ .Tính số đo $ \displaystyle \overset\frown{{mOn}}$Bài toán 7 Vẽ $ \displaystyle \overset\frown{{AOB}}={{120}^{0}}$. Vẽ tia Oc là tia phân giác của $ \displaystyle \overset\frown{{AOB}}$a Tính số đo của $ \displaystyle \overset\frown{{AOC}}$b Vẽ $ \displaystyle \overset\frown{{AOD}}$kề bù với $ \displaystyle \overset\frown{{AOC}}$ . Tính $ \displaystyle \overset\frown{{AOD}}$ Bài toán 8Cho đường thẳng xy . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy , vẽ hai tia Oz và Ot sao cho $ \displaystyle \overset\frown{{yOz}}={{64}^{0}}$; $ \displaystyle \overset\frown{{xOt}}={{58}^{0}}$a Tính $ \displaystyle \overset\frown{{zOt}}$?b CHứng tỏ Ot là tia phân giác của $ \displaystyle \overset\frown{{xOz}}$c Vẽ tia phân giác Om của $ \displaystyle \overset\frown{{yOz}}$. Hỏi góc $ \displaystyle \overset\frown{{mOt}}$là góc nhọn, vuông hay tù ? Vì sao ?Bài toán 9Cho góc bẹt $ \displaystyle \overset\frown{{xOy}}$ . Trên cùng một nửa một nửa mặt phẳng bờ xy , vẽ hai tia Om và On sao cho $ \displaystyle \overset\frown{{xOm}}={{50}^{0}};\overset\frown{{yOn}}={{80}^{0}}$a Tính $ \displaystyle \overset\frown{{xOn}}$b Gọi Ot là tia phân giác của $ \displaystyle \overset\frown{{xOm}}$ .Tính $ \displaystyle \overset\frown{{tOn}}$Dạng 5 Bài tập nâng cao điểm thưởngBài 1 Tính giá trị biểu thức$ \displaystyle \left {\frac{1}{2}+1} \right\left {\frac{1}{3}+1} \right\left {\frac{1}{4}+1} \right…\left {\frac{1}{{2017}}+1} \right\left {\frac{1}{{2018}}+1} \right$Bài 2 Tính giá trị biểu thức $ \displaystyle A=\frac{1}{{56}}+\frac{1}{{72}}+\frac{1}{{90}}+\frac{1}{{110}}+\frac{1}{{132}}+\frac{1}{{156}}+\frac{1}{{182}}+\frac{1}{{210}}+\frac{1}{{240}}$Bài 3 Chứng minh phân số sau là phân số tối giản $ \displaystyle \frac{{n+2017}}{{n+2018}}$Bài 4 Tìm số nguyên n sao cho phân số $ \displaystyle \frac{{3n-1}}{{3n-4}}$nhận giá trị nguyênBài 5 Tính tổng $ \displaystyle A=\frac{1}{{ Ngày đăng 15/09/2021, 1456 Chuyên đề Bài toán có lời văn cung cấp đến các bạn 238 bài toán có lời văn môn Toán lớp 6, giúp rèn luyện kỹ năng phân tích và tính toán các bài tập, đưa ra lời giải, phép tính nhanh hơn. Đây củng là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình giảng dạy. HSG6-CHUN ĐỀ BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN A TRỌNG TÂM HSG CẦN ĐẠT PHÁP DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG - Mỗi đại lượng sơ đồ hóa đoạn thẳng - Với sơ đồ đoạn thẳng ta thể trực quan đại lượng toán quan hệ chúng đẽ dàng tìm đáp án tốn * Loại tốn tính số tuổi Bài tập 1 Tuổi anh gấp lần tuổi em trước Khi anh tuổi em tổng số tuổi hai người 28 Tính số tuổi người Hướng dẫn Gọi độ dài đoạn thẳng AB biểu thị số tuổi em trước tuổi anh biểu thị đoạn thẳng AC gấp lần đoạn thảng AB ta có mơ hình quan hệ tốn sau A A Tuổi em trước B B A Tuổi em D D A tuổi C anh trước 28 kia C E Tuổi em sau Do anh em số tuổi định nên ta biểu thị tuổi anh trước tức tuổi em nay đoạn AD, tuổi anh sau đoạn AE BD = DC = CE số tuổi anh em Từ sơ đồ ta tính AB = Vậy tuổi em tuổi Tuổi anh 12 tuổi Bài tập 2 Hiện nay, tuổi mẹ gấp lần tuổi Bốn năm trước đây, tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi mẹ, tuổi Hướng dẫn Hiện nay, tuổi mẹ gấp bốn lần tuổi nên hiệu số tuổi mẹ số lần là 1  lần Bốn năm trước đây, tuổi mẹ gấp lần tuổi nên hiệu số tuổi mẹ bốn năm trước gấp tuổi trước là 1  lần Vì hiệu số tuổi hai mẹ khơng đổi nên lần tuổi lần tuổi bốn năm trước, hay tuổi mẹ tuổi bốn năm trước Tuổi tuổi năm trước tuổi Ta có sơ đồ Tuổi nay - - - - - tuổi Tuổi năm trước - - - Hiệu số phần là   phần Tuổi là 2x5  10 tuổi Tuổi mẹ là 10x4  40 tuổi Vậy 10 tuổi; mẹ 40 tuổi Bài tập 3 Tuổi bà gấp đơi tuổi mẹ, tuổi tuổi mẹ Tính tuổi người, biết tổng số tuổi mẹ 36 Hướng dẫn Theo ta có sơ đồ Tuổi con - Tuổi mẹ - - - - - Tuổi là 36 1  5  tuổi Tuổi mẹ là 36   30 tuổi Tuổi bà là 30x2  60 tuổi 36 tuổi Bài tập 4 Tuổi bố gấp lần tuổi anh, tuổi anh gấp lần tuổi em Tuổi bố cộng với tuổi em 42 tuổi Tính tuổi người Hướng dẫn Tuối bố gấp lần tuổi anh, tuổi anh gấp lần tuổi em Vậy tuổi bố gấp = lần tuổi em, tuổi bố + tuổi em = 42 tuổi Ta có sơ đồ Tuổi em - Tuổi bố - - - - - -  42 tuoi Tuổi em 42 1 + 6 = tuổi Tuổi bố 42 – = 37 tuổi Bài tập 5 Năm 2000, bố 40 tuổi, Mai 11 tuổi, em Nam tuổi Đến năm nào, tuổi bố tổng số tuổi hai chị em? Hướng dẫn Năm 2000, chênh lệch tuổi bố tổng số tuổi hai chị em là 40  11  5  24 tuổi Cứ năm người tăng thêm tuổi nên chênh lệch tuổi bố tuổi chị em giảm đi 1  1   Số năm để tuổi bố tổng số tuổi hai chị em là 24 1  24 năm Lúc năm 2000  24  2024 Bài tập 6 Năm tuổi cha lần tuổi tuổi Đến tuổi tuổi cha tuổi hai cha cộng lại 109 Tìm tuổi người Hướng dẫn Nếu coi tuổi phần tuổi cha phần cộng thêm tuổi Vậy hiệu số tuổi hai cha phần tuổi cộng thêm tuổi Vì hiệu số tuổi hai cha khơng thay đổi theo thời gian nên tuổi tuổi cha cha phần tuổi cộng thêm tuổi, ta có sơ đồ đó phần Tuổi con 3t - - - - - - - phần Tuổi cha phần 3t - - - - - - - - - - - - Theo sơ đồ ta có phần  phần  phần  tuổi  tuổi  tuổi  109 tuổi 20 phần  tuổi  109 tuổi  20 phần  100 tuổi Vậy tuổi là 100 20  tuổi Tuổi cha là 5x7   38 tuổi Bài tập 7 Năm năm trước cha 36 tuổi Hỏi năm cha tuổi lần tuổi cha lần tuổi con? Hướng dẫn Vì hiệu số tuổi hai cha không thay đổi theo thời gian nên cha 36 tuổi Đến năm mà lần tuổi cha lần tuổi nghĩa năm tuổi đó Tuổi con - - - 36 tuổi Tuổi cha - - - - - - - Theo sơ đồ, hiệu số phần là   phần Khi tuổi cha là 36 4x7  63 tuổi tuổi cha Ta có sơ đồ Bài tập 8 Năm mẹ 73 tuổi Khi tuổi mẹ tuổi tuổi mẹ lần tuổi lúc tuổi Tính tuổi nay? Hướng dẫn Coi tuổi phần khi tuổi mẹ tuổi nay tuổi mẹ lúc phần cộng thêm tuổi Ta có hiệu số tuổi hai mẹ là phần tuổi  tuổi  phần tuổi  phần tuổi  tuổi Vì hiệu số tuổi hai mẹ không đổi theo thời gian nên mẹ phần tuổi cộng thêm tuổi Ta có sơ đồ Tuổi đó - Tuổi mẹ đó tuổi - - - - - - - - Tuổi nay - - - - - - - - Tuổi mẹ nay tuổi - - - - - - - - - - - - - - tuổi 73 tuổi Theo sơ đồ ta có phần tuổi  tuổi  phần tuổi  tuổi  73 tuổi Hay 13 phần tuổi  tuổi  73 tuổi 13 phần tuổi  65 tuổi Vậy phần tuổi là 65 13  tuổi Tuổi là 5x7   39 tuổi Bài tập 9 Bố nói với con " 10 năm trước tuổi bố gấp 10 lần tuổi con", 22 năm sau tuổi bố gấp đơi tuổi Hãy tính tuổi bố tuổi Hướng dẫn Mười năm trước đây, coi tuổi phần tuổi bố 10 phần Thời gian từ cách 10 năm đến sau 22 năm có số năm là 10  22  32 năm Theo ta có sơ đồ Tuổi 10 năm trước Tuổi bố 10 năm trước 32 tuổi Tuổi bố 22 năm sau 32 tuổi Tuổi 22 năm sau Nhìn sơ đồ ta thấy phần tuổi  32 tuổi  10 phần tuổi  32 tuổi Hay phần tuổi  32 tuổi  phần tuổi  16 tuổi 16 tuổi  phần tuổi Vậy tuổi cách 10 năm là 16  tuổi Tuổi bố cách 10 năm là 4x10  40 tuổi Tuổi là  10  14 tuổi Tuổi bố là 40  10  50 tuổi tuổi mẹ Hỏi người Bài tập 10 Mẹ 24 tuổi Cách năm tuổi tuổi? Hướng dẫn Hiệu số tuổi hai mẹ không thay đổi theo thời gian nên cách năm mẹ 24 tuổi Ta có sơ đồ đó Tuổi con - 24 tuổi Tuổi mẹ - - - - Theo sơ đồ tuổi mẹ cách năm là 24 4  1 x  32 tuổi Vì năm người tăng lên tuổi nên tuổi mẹ là 32  x  36 tuổi Tuổi là 36  24  12 tuổi Bài tập 11 Ba năm trước em tuổi chị tuổi Hỏi năm sau lần tuổi chị lần tuổi em? Hướng dẫn Vì hiệu số tuổi hai chị em không thay đổi theo thời gian nên em chị tuổi Khi lần tuổi chị lần tuổi em nghĩa tuổi em tuổi chị Ta có sơ đồ đó Tuổi em - - - 6t Tuổi chị - - - - Theo sơ đồ hiệu số phần là   phần Khi tuổi em là 1x  18 tuổi Từ em tuổi đến lúc em 18 tuổi có số năm là 18   12 năm Vậy sau 12 năm từ lúc em tuổi lần tuổi chị lần tuổi em Bài tập 12 Năm 2000 , mẹ 36 tuổi, hai tuổi 12 tuổi Bắt đầu từ năm nào, tuổi mẹ tổng số tuổi hai con? Hướng dẫn Trước hết ta tính xem đến năm tuổi mẹ tổng số tuổi hai Đó năm 2017 Vậy từ năm 2018 trở tuổi mẹ tổng số tuổi hai Số năm để tuổi mẹ tổng tuổi hai là 36  7 12  17 năm Số năm để tuổi mẹ bắt đầu nhỏ tổng số tuổi là 17   18 năm Vậy năm tuổi mẹ tổng số tuổi là 2000  18  2018 Bài tập 13 Anh em tuổi Tuổi anh gấp rưỡi tuổi em, lúc anh tuổi em Tính tuổi người Hướng dẫn Vì hiệu số tuổi anh em không thay đổi theo thời gian nên coi tuổi em trước phần tuổi anh trước phần cộng thêm tuổi Vậy tuổi em phần cộng thêm tuổi Tuổi anh là phần  tuổi  tuổi  phần  tuổi Vì phần  tuổi 1, phần Vậy 0,5 phần tuổi Tuổi em là 12   15 tuổi Tuổi anh là 15   18 tuổi Bài tập 14 Tuổi mẹ gấp 2,3 lần tuổi 16 năm trước, tuổi mẹ gấp 7,5 lần tuổi Hỏi năm sau tuổi mẹ gấp đôi tuổi con? Hướng dẫn Hiện mẹ con 2,3 1  1,3 lần tuổi Còn 16 năm trước mẹ con 7,5 1  6,5 lần tuổi trước Vì mẹ ln số tuổi không đổi nên 6,5 lần tuổi trước 1, lần tuổi nay, tức tuổi gấp 6,5 1,3  lần tuổi trước Do lần tuổi trước là 16 năm, tuổi trước tuổi, tuổi là  16  20 tuổi, tuổi mẹ là 20 x 2,  46 tuổi Mẹ con 46  20  26 tuổi Lúc mẹ gấp đơi tuổi 26 tuổi, tức 26  20  năm sau tuổi mẹ gấp đơi tuổi * Loại tốn biết mối liên hệ số phần, phân số số học sinh nam Sang đầu học kỳ II có bạn nữ từ lớp Bài tập 15 Lớp 5A có số học sinh nữ số học sinh nam Hỏi đầu năm học lớp 5A có khác chuyển đến nên số học sinh nữ học sinh nữ, học sinh nam? Hướng dẫn Theo ta có sơ đồ sau ? Số học sinh nữ lúc đầu Số học sinh nữ lúc sau ? Số học sinh nam ? h/s Theo sơ đồ số học sinh nữ lúc đầu là 3  2x  học sinh Số học sinh nam là  20 học sinh Bài tập 16 Ba bình nước đựng nước chưa đầy Sau đổ nước có bình sang bình 3, cuối đổ 1 số nước bình sang bình 2, đổ số số nước có bình sang bình bình 10 có lít nước Hỏi lúc đầu bình có lít nước? Hướng dẫn Sau đổ số lít nước bình sang bình bình cịn lít nước 10  1 Vậy trước bình ba có số lít nước là 1    10 l  10  Trước nhận  10x số lít nước bình bình có số lít nước là 10  l 10  Vậy lúc đầu bình có số lít nước là 1   Sau đổ    12 l  số nước bình sang bình bình cịn lít theo ra, trước bình có  1 số lít nước là 1    12 l  4 Vậy trước nhận số nước bình hay lúc đầu bình có số lít nước 12  12x  l Bình đổ sang bình số lít nước là 12x Theo lời giải đầu trước đổ  l số nước sang bình bình có 10 lít nước, trước nhận 10 lít nước bình đổ sang hay lúc đầu bình có số lít nước là 10   l Bài tập 17 Cho phân số 23 Hãy tìm số tự nhiên m cho bớt tử số mẫu số phân 28 số cho m ta phân số có giá trị Hướng dẫn 23 28  23  28 Hiệu mẫu số tử số phân số Nếu bớt m tử số mẫu số hiệu mẫu số tử số không đổi vẫn mà phân số có giá trị Tử số mới nên ta có sơ đồ - - Mẫu số mới - - - Tử số là 3  2x2  10 Số tự nhiên m là 23 10  13 Bài tập 18 Cho phân số 107 Hãy tìm số tự nhiên, biết bớt tử số mẫu số số tự 187 nhiên ta phân số có giá trị Hướng dẫn Hiệu tử số mẫu số phân số 107 là 187 107  80 187 Nếu bớt tử số mẫu số số tự nhiên hiệu mẫu số tử số khơng đổi vẫn 80 mà phân số có giá trị Tử số mới - - - - - Mẫu số mới - - - - - - - - - Tử số là 80 9  5 x  100 Số tự nhiên cần tìm là 107 100  , có sơ đồ 80 Bài tập 19 Một quầy bán vải, lần thứ bán 2m vải, lần thứ hai bán thứ ba bán 1 số vải lại m Lần 2 1 1 số vải lại m , lần thứ tư bán số vải cịn lại m vừa hết Hỏi quầy vải 2 2 bán tất mét vải? Hướng dẫn Ta có sơ đồ Số vải lúc đầu 2m - - m - - Số vải sau bán lần thứ nhất m - Số vải sau bán lần thứ hai Số vải sau bán lần thứ ba m - - Theo sơ đồ vải lại sau bán lần thứ ba là x  1m Số vải lại sau bán vải lần thứ hai là 1  x  3m Số vải lại sau bán lần thứ là 3  x  7m Số vải cửa hàng bán tất là   9m Bài tập 20 Bình đọc truyện ngày Ngày đầu Bình đọc trang Ngày thứ hai Bình đọc số trang 16 3 số trang lại 20 trang Ngày thứ ba Bình đọc số 10 trang lại 37 trang cuối Hỏi truyện có trang? Hướng dẫn Ta có sơ đồ Số trang truyện 16 trang - - - 20 trang Số trang lại sau đọc ngày đầu - 37 trang Số trang lại sau đọc ngày thứ 2 Theo sơ đồ, số trang cịn lại sau Bình đọc ngày thứ hai là - - - - 37 x  148 trang Số trang cịn lại sau Bình đọc ngày đầu là 148  20 x10  240 trang Số trang truyện là 240  16 x  320 trang * Loại tốn tìm số tự nhiên Bài tập 21 Tìm bốn số tự nhiên chẵn liên tiếp có tổng 5420 Hướng dẫn Gọi bốn số tự nhiên chẵn có dạng k ; k  2; k  4; k  , k  N Theo ta có k  k   k   k   5420 Hay k  12  5420 k  5408 k  676 TM Vậy số tự nhiên cần tìm là 1352;1354;1356;1358 Bài tập 22 Tìm ba số tự nhiên lẻ liên tiếp biết tổng số lớn số nhỏ 114 Hướng dẫn Gọi ba số tự nhiên lẻ liên tiếp là k  1; k  3; k  k  N Theo ta có k   k   114 Hay k   114 k  27 TM Vậy số tự nhiên lẻ cần tìm là 55; 57; 59 Bài tập 23 Hiệu hai số 1217 Nếu tăng số trừ gấp bốn lần số lớn số bị trừ 376 Tìm số bị trừ số trừ Hướng dẫn Theo ta có sơ đồ Số bị trừ - Số trừ - Số trừ x 1217 - - - - 376 Ba lần số trừ 1217  376  1593 Số trừ 1953  531 Số bị trừ 531  1217  1748 Bài tập 24 Tìm số tự nhiên có tận biết sau xoá số số tự nhiên giảm 484 đơn vị Với y   x  tm Vậy có xe loại 12 chỗ ngồi, xe loại chỗ ngồi Câu 202.Đề thi HSG 6 Trên đường qua địa điểm A, B, C B nằm A C, có hai người xe máy Hùng Dũng Hùng xuất phát từ A, Dũng xuất phát từ B Họ khởi hành lúc để đến C vào lúc 11 ngày Ninh xe đạp từ C phía A, gặp Dũng lúc gặp Hùng lúc 24 phút Biết quãng đường AB dài 30km, vận tốc Ninh vận tốc Hùng Tính quãng đường BC Lời giải Thời gian từ A đến C Hùng là 11   giờ Thời gian từ B đến C Dũng là 11   giờ Quãng đường AB 30km khoảng cách Hùng Dũng bớt 10km Vì lúc Hùng cịn cách Dũng 20km, lúc Ninh gặp Dũng nên Ninh cách Hùng 20km Đến 24 phút, Ninh gặp Hùng tổng vận tốc Ninh Hùng là 24 20  50  km / h  60 Do vận tốc Ninh vận tốc Hùng nên vận tốc Hùng là 50 1     40  km / h  Từ suy quãng đường BC là  30  90km Câu 203.Đề thi HSG ANH SƠN Hội khỏe Phù Đổng lần thứ có 495 vận động viên học sinh tồn tỉnh tham gia thi đấu mơn thể thao Chứng minh có vận động viên có số người quen Người A quen người B người B quen người A Lời giải Giả sử có người khơng quen 495 vận động viên Như 494 người lại có nhiều 493 người quen Ta chia thành nhóm số người quen Nhóm người quen gồm người có số người quen Nhóm người quen gồm người có số người quen ………… …………… Như 493 người quen gồm có số người quen 493 Như ta có 494 nhóm từ đến 493 Mà có 495 người Vậy theo nguyên lý Dirichle có nhóm người quen gồm hay có người có số người quen giống Giả sử có người quen tất người lại Như 494 người lại có nhiều 494 người quen Chia nhóm người quen có 494 nhóm người quen từ đến 994 Câu 204.Đề thi HSG 6 Có 64 người tham quan hai loại xe, loại 12 chỗ loại chỗ ngồi Biết số người vừa đủ số ghế ngồi Hỏi loại có xe ? Lời giải Gọi x loại số xe 12 chỗ, y loại số xe chỗ  x, y   * Ta có 12 x  y  64 1 Ta thấy 12 x 4,64  y  mà  4;    y  42 Từ 1  y  64  y  10 kết hợp với 2  y  4;8 Với y   12 x  28  64  x  3tm Với y   12 x  56  64  12 x  8ktm Vậy có xe loại 12 chỗ, xe loại chỗ Câu 205.Đề thi HSG 6 Trong thi có 50 câu hỏi Mỗi câu trả lời 20 điểm, trả lời sai bị trừ 15 điểm Một học sinh tất 650 điểm Hỏi bạn trả lời đưọc câu Lời giải Nếu bạn trả lời 50 câu tổng số điểm  1000 điểm Nhưng bạn 650 điểm thiếu 1000  650  350 điểm Thiếu 350 điểm số 50 câu bạn trả lời sai số câu Giữa câu trả lời trả lời sai chênh lệch 20  15  35 điểm Do câu trả lời sai bạn là 350 35  10 câu Vậy số câu bạn trả lời 50  10  40 câu Câu 206.Đề thi HSG 6 a Kết điều tra lớp học cho thấy có 20 học sinh thích bóng đá, 17 học sinh thích bơi, 36 học sinh thích bóng chuyền, 14 học sinh thích đá bóng bơi, 13 học sinh thích bơi bóng chuyền, 15 học sinh thích bóng đá bóng chuyền, 10 học sinh mơn, 12 học sinh khơng thích mơn Tính xem lớp học có học sinh? b Cho số A  123456789101112 .585960 Số A có chữ số Hãy xóa 100 chữ số số A cho số lại +Nhỏ nhất; +Lớn Lời giải a Vẽ sơ đồ - Số học sinh thích mơn bóng đá bơi 14  10  4hs - Số học sinh thích mơn bơi bóng chuyền 13  10  3hs - Số học sinh thích mơn bóng đá, bóng chuyền 15  10  5hs - Số học sinh thích bóng đá 20  4  10  5  1hs - Số học sinh thích bơi 17  4  10  3  - Số học sinh thích bóng chuyền 36  5  10  3  18hs Vậy số học sinh lớp   18   10    12  53hs b Từ đến có chữ số Từ 10 đến 60 có chữ số Vậy Số A có  102  111 chữ số * Nếu xóa 100 chữ số số A số A cịn 11 chữ số Trong số A có chữ số có chữ số đứng trước chữ số 51 52 53 ….58 59 60  Trong số có chữ số đứng trước  số nhỏ có chữ số  Số nhỏ 00000123450  123450 * Trong số A có chữ số Nếu số lớn có chữ số đứng liền số 99999960  Số có chữ số khơng thỏa mãn  Số lớn có chữ số liền số có dạng 99999  Các chữ số lại 785960 Vậy số lớn nhất 99999785860 Câu 207.Đề thi HSG 6 Hai người mua gạo Người thứ mua gạo nếp, người thứ hai mua gạo tẻ Giá gạo tẻ rẻ giá gạo nếp 20% Biết khối lượng gạo tẻ người thứ hai mua nhiều khối lượng gạo nếp 20% Hỏi người trả tiền ? % so với người Lời giải Gọi giá gạo nếp a đồng/kg; khối lượng gạo nếp mua b kg  Suy giá gạo tẻ 80 120 a; khối lượng gạo tẻ mua b 10 100 Số tiền người thứ phải trả 80 120 96 a b ab 100 100 100 Vậy người thứ hai trả tiền hươn người thứ là   ab  96 ab  ab  4%   100  Câu 208.Đề thi HSG 6 Ba máy bơm bơm vào bể lớn, dùng máy máy hai sau 20 phút đầy bể, dùng máy hai máy ba sau 30 phút đầy bể dùng máy máy ba đầy bể sau 24 phút Hỏi máy bơm dùng bể đầy sau ? Lời giải + Máy máy bơm 20 phút hay đầy bể nên máy hai bơm bể + Máy máy bơm 30 phút hay đầy bể nên máy hai ba bơm bể + Máy máy ba bơm 24 phút hay 12 đầy bể nên máy máy bơm 5 bể 12 3 5 11 bể  Một ba máy bơm được       12  12 + Một giờ Máy bơm 11   bể  Máy ba bơm đầy bể 12 Máy bơm 11   bể  Máy bơm đầy bể 12 Máy bơm 11   bể  Máy bơm đầy bể 12 12 Câu 209.Đề thi HSG 6 Cho 31 số nguyên tổng số số dương Chứng minh tổng 31 số dương Lời giải Trong số cho có số dương trái lại tất số âm tổng số chúng số âm trái với giả thiết Tách riêng số dương cịn 30 số chia làm nhóm Theo đề tổng số nhóm số dương nên tổng nhóm số dương tổng 31 số cho số dương Câu 210.Đề thi HSG 6 Cho số tự nhiên từ đến 11 viết theo thứ tự tùy ý sau đem cộng với số với số thứ tự ta tổng Chứng minh tổng nhận được, tìm hai tổng mà hiệu chúng số chia hết cho 10 Lời giải Vì có 11 tổng mà có 10 chữ số tận số từ 0,1, nên ln tìm hai tổng có chữ số tận giống nên hiệu chúng số nguyên có tận số chia hết cho 10 Câu 7 Trên đường qua địa điểm A, B,C B nằm A C, có hai người xe máy Hùng Dũng Hùng xuất phát từ A, Dũng xuất phát từ B Họ khởi hành lúc để đến C vào lúc 11 ngày Ninh xe đạp từ C phía A, gặp Dũng lúc gặp Hùng lúc 24 phút Biết quãng đường AB dài 30km, vận tốc Ninh vận tốc Hùng Tính quãng đường BC Lời giải Thời gian từ A đến C Hùng là 11   giờ Thời gian từ B đến C Dũng là 11   giờ Quãng đường AB 30km khoảng cách Hùng Dũng bớt 10km Vì lúc Hùng cịn cách Dũng 20km, lúc Ninh gặp Dũng nên Ninh cách Hùng 20km Đến 24 phút, Ninh gặp Hùng tổng vận tốc Ninh Hùng là 20 24  50 km / h  60 Do vận tốc Ninh vận tốc Hùng nên vận tốc Hùng là 50 1  4  40 km / h    Từ suy quãng đường BC là  30  90km Câu 243 Hai người mua gạo Người thứ mua gạo nếp, người thứ hai mua gạo tẻ Giá gạo tẻ rẻ giá gạo nếp 20% Biết khối lượng gạo tẻ người thứ hai mua nhiều khối lượng gạo nếp 20% Hỏi người trả tiền ? % so với người Lời giải Gọi giá gạo nếp a đồng/kg; khối lượng gạo nếp mua b  kg  80 120 a; khối lượng gạo tẻ mua b 10 100 80 120 96 Số tiền người thứ phải trả a b ab 100 100 100 Suy giá gạo tẻ Vậy người thứ hai trả tiền hươn người thứ là 96   ab  ab  4%  ab  100   Câu 212.Đề 247 Lúc giờ, người xe đap từ A đến B với vận tốc 12km / h Lát sau người thứ hai từ A đến B với vận tốc 20km / h Tính hai người gặp B Người thứ nửa quãng đường AB tăng vận tốc lên 24km/h Vì người gặp cách B 4km Hỏi người gặp lúc ? Lời giải Hiệu vận tốc nửa quãng dường đầu 20  12  8 km / h Hiệu vận tốc nửa quãng đường sau 24  12  12km / h hiệu vận tốc nửa quãng đường sau Chỉ xét nửa quãng đường sau, thời gian xe II đuổi kịp xe I thực tế thời gian xe II đuổi kịp Hiệu vận tốc nửa quãng đường đầu theo dự định xe I theo dự định h  20' Thời gian hai xe đuổi kịp theo dự định 20  60 ph  1h Thời gian xe II cần để đuổi kịp xe I quãng đường  2h Thời gian xe I trước là 16 12  h  1h 20' Thời gian xe gặp theo dự định 8h  1h 20' 2h  11h 20' Do xe thực tế gặp sớm dự định 20 phút Hai xe gặp lúc 11h 20' 20'  11h Thời gian hai xe đuổi kịp sớm hơn 12  Câu 213.Đề 248 Lúc người từ A đến B với vận tốc 25km / h Khi cách B 20km người tăng vận tốc lên 30km / h Sau làm việc B 30 phút, quay trở A với vận tốc không đổi 30km / h đến A lúc 12 phút Tính AB Lời giải Gọi điểm cách 20km C Thời gian quãng đường CB BC là   30  h  1h 20' Thời gian quãng đường AC CA là 12h 2' 8h  30' 1h 20'  132' Tỷ số vận tốc quãng đường AC CA nên tỷ số vận tốc quãng đường AC CA Thời gian quãng đường AC là 132  72'  Chiều dài quãng đường AC h 25  30km Chiều dài quãng đường AB 50km Câu 214.Đề 249 Ba máy bơm bơm vào bể lớn, dùng máy máy hai sau 20 phút dầy bể, dùng máy máy sau 30 phút bể đầy cịn dùng máy máy bể đầy sau 24 phút Hỏi máy bơm dùng đầy bể ? Lời giải bể, máy bơm bể, máy bơm bể 12 11 3  Nên ba máy bơm      bể 12  12  Mỗi máy bơm Máy ba bơm đầy bể Máy bơm đầy bể Máy bơm đầy bể Câu 215.Đề thi HSG huyện NGA SƠN 2018-2019 Một người từ A đến B với vận tốc 24km / h Một lát sau người khác từ A đến B với vận tốc 40km / h Theo dự định hai người gặp B nửa quãng đường AB người thứ hai tăng vận tốc lên thành 48km / h Hỏi hai người gặp địa điểm cách B km ? Biết quãng đường AB dài 160km Lời giải Hiệu vận tốc hai người là 40  24  16  km / h  20 h  6h 40 ' Thời gian người thứ hai hết quãng đường AB theo dự kiến 160 40  4h Thời gian người thứ trước người thứ hai là 6h40 ' 4h  2h 40 '  h Quãng đường người thứ trước là 24  64  km  Khoảng cách hai người người thứ hai tăng vận tốc 64   32  km  Thời gian người thứ hết quãng đường AB là 160 24  Thời gian từ người thứ hai tăng vận tốc đến lúc gặp là 32  48  24   Đến lúc gặp người thứ hai quãng đường là 80  48  144  km  Chỗ gặp cách B là 160  144  16  km  h Câu 216.Đề thi HSG cấp trường 2018-2019 Bạn Tâm đánh số trang có 110 trang cách viết dãy số tự nhiên 1, 2, 3., ,110 Bạn Tâm phải viết chữ số Lời giải Viết số tự nhiên 1, 2,3, ,9 phải viết số tự nhiên có chữ số nên viết chữ số Viết số tự nhiên từ 10 đến 99 phải viết  99  10  1   90 số, nên cần phải viết  180 chữ số Viết số tự nhiên từ 100 đến 110 phải viết 110  100  1   11 số nên cần phải viết  33 chữ số Vậy bạn Tâm phải viết tất cả  180  33  222 chữ số Câu 217.Đề thi chọn HSG khối năm học 2018-2019 Học sinh khối trường xếp hàng thừa em, xếp hàng thừa em, xếp hàng thừa em Số học sinh khối bao nhiêu? Biết số học sinh khối khoảng từ 100 đến 200 em Lời giải Gọi số hs khối x , x   Theo đề ta có x  4 , x  4 , x  4  x   BCNN6, 7, 9 Từ tìm số hs khối 122 học sinh Câu 218.Đề thi HSG toán cấp trường 2018-2019 Lấy tờ giấy cắt thành mảnh Lấy mảnh cắt thành mảnh khác Cứ tiếp tục nhiều lần a Hỏi sau cắt số mảnh đó, tất 75 mảnh giấy nhỏ không ? b Giả sử cuối đếm 121 mảnh giấy nhỏ Hỏi cắt tất mảnh giấy Lời giải a Khi ta cắt tờ giấy thành mảnh số mảnh giấy tăng thêm Cắt nhiều lần tổng số mảnh giấy tăng thêm 5k k tờ giấy đem cắt Ban đầu có tờ giấy, tổng số mảnh giấy 5k  Số chia dư 1 Vậy khơng thể có tất 75 mảnh giấy nhỏ vì 75 b Ta có 5k   121  k  24 Vậy ta cắt tất 24 mảnh giấy Câu 219.Đề thi HSG huyện TAM DƯƠNG 2018-2019 Tìm chữ số x, y để A  x183 y chia cho 2;5;9 dư Lời giải Do A  x183 y chia cho dư nên y  Ta có A  x1831 chia cho dư  x1830   x       x  Vậy x  6; y  Câu 220.Đề thi HSG huyện TAM DƯƠNG 2018-2019 Ba xe buýt khởi hành lúc sáng từ bến xe theo ba hướng khác Xe thứ quay bến sau phút sau 10 phút lại Xe thứ hai quay bến sau 56 phút lại sau phút Xe thứ ba quay bến sau 48 phút sau phút lại Hỏi ba xe lại xuất phát từ bến lần thứ hai vào lúc ? Lời giải Giả sử sau a phút kể từ lúc 6h xe lại xuất phát bến lần thứ hai Lập luận để suy a BCNN 75; 60;50  300 phút = Sau 5h ba xe lại xuất phát, lúc 11 ngày Câu 221.Đề thi HSG huyện TAM DƯƠNG 2018-2019 Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 84 UCLN chúng Lời giải Gọi hai số tự nhiên phải tìm a, b  a  b   a  6a ' Ta có  a, b      a ', b '  1 a ', b '    b  6b ' Do a  b  84   a ' b '  84  a ' b '  14 Chọn cặp số a ', b ' nguyên tố có tổng 14  a '  b ' ta có trường hợp sau a '  1; b '  13  a  6, b  78 a '  3; b '  11  a  18; b  66 a '  5; b '   a  30; b  54 Câu 222.Đề thi HSG huyện TAM DƯƠNG 2018-2019 Trong buổi giao lưu toán học, ngoại trừ Bình, hai người bắt tay nhau, Bình bắt tay với người quen Biết cặp hai người bắt tay khơng q lần có tổng cộng 420 lần bắt tay Hỏi Bình có người quen buổi giao lưu ? Lời giải Giả sử buổi giao lưu, ngồi Bình cịn có n người nữa, Bình có k người quen ĐK k , n   , k  n n  n  1 Số lần bắt tay n người khác khơng kể Bình lần Số lần bắt tay Bình người quen Bình k lần n  n  1  k  420 Vì có tổng cộng 420 lần bắt tay nên * Hay n  n  1  2k  840 Vì k , n  ,  k  n nên n  n  n  n  1  2k  n2  n  2n Hay n2  n  n  n  1  2k  n2  n Kết hợp với * suy ra n2  n  840  n2  n   n  1 n  840  n  n  1 Ta có  840   n  29 Thay vào * tính k  14 Vậy Bình có 14 người quen Câu 223.Đề thi HSG CẤP TRƯỜNG 2019-2020 Học sinh khối xếp hàn; xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 dư học sinh Nhưng xếp hàng 11 vừa đủ Biết số học sinh khối chưa đến 400 học sinh Tính số học sinh khối Lời giải Gọi số học sinh khối a   a  400  Vì xếp hàng 10,12,15 dư   a  310;12;15  a   BC 10;12;15  ta có BCNN 10;12;15  60  a   60;120;180; 240;300;360; 420;   a  63;123;183; 243;303;363;423;  , a 11, a  400  a  363 Vậy số học sinh khối 363 em Câu 224.Đề thi HSG huyện THANH MAI 2019-2020 Tìm ba số có tổng 210, biết số thứ số thứ hai số thứ ba 11 Lời giải 21  số thứ hai 11 22 27  Số thứ ba số thứ hai 11 22 21  22  27 70 Tổng ba số số thứ hai  số thứ hai 22 22 70  66 Số thứ hai là 210 22 21 66  63 Số thứ 22 27 66  81 Số thứ ba là 22 Câu 225.Đề thi HSG TRƯỜNG THCS BÍCH HỊA 2018-2019 Số thứ bằng Tổng bình phương ba số tự nhiên 2596 Biết tỉ số số thứ số thứ hai số thứ hai số thứ ba ; Tìm ba số Lời giải Gọi a, b, c ba số tự nhiên phải tìm a b Theo đề ta có  ;  1 a  b  c  2596 2 b c 6 Từ 1 suy a  b; c  b , thay vào 2 ta có 2 36 b  b  b  2596  b  900 25  b  30; a  20; c  36 Vậy số phải tìm 30; 20;36 Câu 226.Đề thi HSG HUYỆN 2018-2019 Cho 31 số nguyên tổng số số dương Chứng minh tổng 31 số dương Lời giải Trong số cho có số dương trái lại tất số âm tổng số chúng số âm trái với giả thiết Tách riêng số dương cịn 30 số chia nhóm Theo đề tổng số nhóm số dương nên tổng nhóm số dương tổng 31 số cho số dương Câu 227.Đề thi HSG CẤP TRƯỜNG 2019-2020 Ba máy bơm bơm vào bể lớn, dùng máy máy hai sau 20 phút đầy bể, dùng máy hai máy ba sau 30 phút đầy bể cịn dùng máy máy ba đầy bể sau 24 phút Hỏi máy bơm dùng bể đầy sau ? Lời giải đầy bể nên máy hai bơm bể Máy máy bơm 30 phút hay đầy bể nên máy hai ba bơm bể 12 Máy máy ba bơm 24 phút hay đầy bể nên máy máy bơm bể 12 3  11  Một ba máy bơm được      bể 12  12  Máy máy bơm 20 phút hay Một giờ 11   bể  Máy ba bơm đầy bể 12 11   bể  Máy bơm đầy bể Máy bơm 12 11   bể  Máy bơm đầy bể Máy bơm 12 12 Câu 228.Đề thi HSG CẤP TRƯỜNG 2018-2019 Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I số cịn lại Cuối năm có thêm học sinh đạt loại giỏi nên Máy bơm số học sinh giỏi số lai Tính số học sinh lớp 6A Lời giải Số học sinh giỏi kỳ I số học sinh lớp 10 Số học sinh giỏi cuối năm học sinh ứng với số học sinh lớp  số học sinh lớp 10 1 số học sinh lớp nên số học sinh lớp  40 10 10 Câu 229.Đề thi HSG CẤP TRƯỜNG 2018-2019 Bạn Tâm đánh số trang có 110 trang cách viết dãy số tự nhiên 1,2,3, ,110 Bạn Tâm phải viết tất số Lời giải Viết số tự nhiên từ đến hết số Viết số từ 10 đến 99 hêt số Viết số từ 100 đến 110 cần số Vậy bạn Tâm phải viết  180  33  222 chữ số Câu 230.Đề thi HSG TRẦN PHÚ 2018-2019 Tìm số tự nhiên có chữ số tận chữ số Biết chuyển chữ số lên đầu cịn chữ số khác giữ nguyên ta số gấp lần số cũ Lời giải Gọi số cần tìm abcde4 , ta có  4abcde Đặt abcde  x  abcde4  x4 Ta có  400 000  x 10x    400 000  x 40x  16  400 000  x 39x  399984 x  10256 Vậy số cần tìm 102564 Câu 231.Đề thi HSG HỒI NHƠN 2018-2019 Cùng công việc người làm riêng người A,B,C hồn thành cơng việc thời gian giờ, giờ, 12 Hai người B C làm chung sau người C chuyển làm việc khác, người A làm với người B tiếp tục công việc hoàn thành Hỏi người A làm Lời giải Trong giờ, người A,B,C B C làm được 1 1 CV, CV, B C làm   CV 8 12 24 5  CV 24 12  CV 12 12 1 CV A B làm được   24 7  giờ Thời gian A làm với B 12 24 Câu 232.Đề thi HSG CẤP TRƯỜNG 2018-2019 đàn gà nhà bạn Hà gà trống Số gà trống 14 Hỏi A B làm được  Đàn gà nhà bạn Hà có ? Tỉ số phần trăm số gà trống đàn gà ? Lời giải Đàn gà nhà bạn Hà có 14  35 con Tỉ số phần trăm gà trống so với đàn gà 14 100%  40% 35 Câu 233.Đề thi HSG huyện Vĩnh Tường 2019-2020 Một người quãng đường AB dài 20km Biết 10km đầu người với vận tốc 20km / h 10km sau người với vận tốc 30km / h Hỏi vận tốc trung bình người quãng đường AB ? Lời giải 10  h 20 10  h Thời gian người 10km sau là 30 Thời gian người 10km đầu  24  km / h  Câu 234.Đề thi HSG huyện Vĩnh Tường 2019-2020 Tìm số tự nhiên nhỏ mà số chia cho 5, cho 7, cho có số dư theo thứ tự 3, 4,5? Lời giải Tổng thời gian người quãng đường AB là 20 Gọi số cần tìm a Số 2a chia cho 5, cho 7, cho có số dư Suy 2a   BCNN  5, 7, 9 Vậy a  158 Câu 235.Đề thi HSG huyện số 287 năm học 2018-2019 Một hiệu sách có hộp bút bi bút chì Mỗi hộp đựng loại bút Hộp 178 chiếc, Hộp 2 80 chiếc, Hộp 3 82 chiếc, Hộp 4 114 chiếc, Hộp 5 128 Sau bán hộp bút chì số bút bi cịn lại gấp lần số bút chì cịn lại cho biết lúc đầu hộp đựng bút bi, hộp đựng bút chì? Lời giải Tổng số bút bi bút chì lúc đầu 78  80  82  114  128  482 chiếc Vì số bút bi cịn lại gấp lần số bút chì cịn lại nên tổng số bút bi bút chì lại chia hết cho 5, mà 482 chia ccho dư nên hộp bút chì bán có số lượng chia cho dư Trong số 78;80;82;114;128 có 82 chia cho dư Vậy hộp bút chì bán hộp 3 82 Số bút bi bút chì cịn lại 482  82  400 chiếc Số bút chì cịn lại 400  80 chiếc Vậy hộp đựng bút chì Hộp 2, hộp Các hộp đựng bút bi Hộp 1, hộp 4, hộp Câu 236.Đề thi HSG huyện 282 năm học 2018-2019 Một xe tải khởi hành từ A lúc 7h đến B lúc 12h Một xe khởi hành từ B lúc rưỡi đến A lúc 11 rưỡi Biết vận tốc xe xe tải 10km / h Hỏi hai xe gặp lúc giờ, tính quãng đường AB? Lời giải Chọn quãng đường AB làm đơn vị quy ước Thời gian xe tải từ A đến B 5h, xe từ B đến A 4h Trong 1h hai xe gần được 1    AB 20 Xe khởi hành sau xe tải 7h30ph  7h  30ph  h 1 Khi xe khởi hành hai xe cách nhau   AB 10 Hai xe gặp sau 9  2h 10 20 Hai xe gặp lúc 7h30ph  2h  9h30ph 10km là 1   AB 20 Vậy quãng đường AB dài 10  200km 20 Câu 237.Đề thi HSG huyện Cẩm Thủy năm học 2017-2018 Người ta thả số bèo vào ao sau ngày bèo phủ kín đầy mặt ao,Biết sau ngày diện tích bèo lại tăng gấp đôi Hỏi a Sau ngày bèo phủ nửa ao b Sau ngày thứ bèo phủ phần ao Lời giải Gọi x số ngày bèo đầy ao Suy ngày thứ x-1 1 a0 ngày thứ x – được 1 ao 22 ………………………… ngày thứ x – n được 1 ao 2n Thay x = vào ta thấy a để bèo 1 ao số – = ngày b sau ngày thứ ta có – n =  n = hay số bèo ao có Vậy sau ngày bèo 1 ao, sau ngày thứ bèo ao 32 1  ao 32 Câu 238.Đề HSG Toán 6_huyện_2016-2017 Trong thi có 50 câu hỏi Mỗi câu trả lời 20 điểm, trả lời sai bị trừ 15 điểm Một học sinh tất 650 điểm Hỏi bạn trả lời câu đúng? Lời giải Nếu bạn trả lời 50 câu tổng điểm  1000 điểm Nhưng bạn 650 điểm thiếu 1000  650  350 điểm Thiếu 350 điểm số 50 câu bạn trả lời sai số câu Giữa câu trả lời trả lời sai chênh lệch 20+15=35 điểm Do số câu trả lời sai bạn là 350 35  10 câu Vậy số câu bạn trả lời là 50  10  40 câu ... tuổi - - - - - - - - Tuổi nay - - - - - - - - Tuổi mẹ nay tuổi - - - - - - - - - - - - - - tuổi 73 tuổi Theo sơ đồ ta có phần... phần tuổi cộng thêm tuổi, ta có sơ đồ đó phần Tuổi con 3t - - - - - - - phần Tuổi cha phần 3t - - - - - - - - - - - - Theo sơ đồ ta có phần  phần  phần  tuổi... Theo ta có sơ đồ Số bé - 2345 Số lớn - - - - - - - - - - Theo sơ đồ ta có lần số bé là 2345   2340 Số bé là 2340  260 Số lớn là 260  2345  260 5 Bài tập 26 Hiệu hai - Xem thêm -Xem thêm Chuyên đề Bài toán có lời văn - Toán lớp 6, Bạn có thể tải về tập tin thích hợp cho bạn tại các liên kết dưới bài tập Toán lớp 6 – Ôn tập phần Số học là tài liệu tổng hợp các dạng bài tập điển hình trong chương trình số học lớp 6 mà xin được gửi đến các bạn tham khảo và ôn tập, chuẩn bị cho năm học mới đang đến thêm các thông tin về 70 bài tập Toán lớp 6 – Ôn tập phần Số học Có lời giải

bài toán có lời văn lớp 6